Questo ospedale e orfanotrofio, fondato nel 1277, deve il nome al ceppo, un tronco cavo usato nel Medioevo per raccogliere le elemosine. La facciata principale è abbellita dalle Sette opere della Misericordia Corporale (1514-25), formelle di terracotta invetriata, opera di Giovanni della Robbia. Il portico fu realizzato da Michelozzo.