IL progetto di Nicola  Salvi per la più grande, la più scenografica e la più famosa tra le fontane di Roma , venne completato nel 1762. Le figure centrali sono Nettuno con a fianco due tritoni, uno che cerca di domare un cavallo marino infuriato e l’altro che guida un cavallo marino docile. La composizione simboleggia i due contrastanti aspetti del mare. Qui terminava in origine l’acquedotto dell’Aqua  Virgo, costruito nel 19 a.C. da Agrippa, braccio destro  e genero di Augusto. In uno dei rilievi in alto è raffigurata  una fanciulla, Trivia, da cui la Fontana prese il nome. Si narra che la fanciulla avesse mostrato la sorgente, distante 22 Km dalla città a un gruppo di soldati assetati.